CÁLCULO FRACCIONARIO EN EL MODELAMIENTO DE ASFALTOS

Abstract

El concepto de derivada fraccionaria hace referencia a derivadas con un orden no entero; esta es una marcada diferencia con el cálculo tradicional que conlleva a todo un campo de las matemáticas denominado cálculo fraccionario. Diferentes sistemas físicos son descritos de manera apropiada por medio de este formalismo; en particular, el modelamiento de sistemas viscoelásticos, la difusión en medios porosos, el estudio de materiales complejos, el análisis de vibraciones en estructuras, entre muchos otros.

En este trabajo se explora la aplicación del cálculo fraccionario en la caracterización del comportamiento viscoelástico de asfaltos y otros materiales de interés en ingeniería. Se presenta una breve revisión del concepto de derivada fraccionaria y como esta puede describir procesos físicos de carácter no local. A nivel de propuesta pedagógica, se muestra como el concepto de derivada fraccionaria se puede introducir en las asignaturas de un programa de ingeniería civil con el fin de complementar los conocimientos adquiridos y ampliar los métodos matemáticos para el modelamiento de materiales en ingeniería.